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追加首付后需要变更合同，购房合同是要给银行的，合同里面的贷款金额要和交给银行的贷款金额一致。因此，可以和银行在签订一份补充协议，用来具体说明情况。

《中国人民建设银行流动资金贷款办法（试行）》 第二十四条由于特殊原因，借款人不能按期归还贷款，应提前十五天向建设银行提出贷款展期的书面申请，建设银行视情况可决定是否展期；经审查同意贷款展期的，需签订《展期还款协议书》。如原贷款是保证贷款、抵押贷款、质押贷款，则在办理展期贷款手续时需由保证人、抵押人、出质人出具同意展期的书面证明（或续签相应的合同）。展期只限一次。 借款人贷款展期书面申请未获同意，借款人要按期归还贷款。 展期贷款到期，借款人要按期归还贷款。